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但丘班上的欧拉公式推导则极富戏剧性,老师抛出将多面体“压扁”成平面图形的思路后,学生的挑战欲一下子被激发。有学生直接走上黑板永利官网中心,在幻灯片上写下自己的证明流程,也有学生起身讲述自己关于切割多面体的思路,然后立刻被其他人推翻。站在讲台一隅的老师反而成了配角。课后,有不同意见的学生聚到一起,延续着课上的辩论。

丘班聚集了思维活跃、学力超强的一批中学生。2021年起,国际著名数学家、清华大学丘成桐数学中心主任丘成桐以个人名义发起丘班,联合全国各地优质中学探索数学、物理等基础学科人才的早期培养模式。2023年4月,全国首批丘班在18所中学授牌成立,当年秋季正式开始招生,南京一中位列其中。多数学校面向小学六年级学生招生,也有少数面向初三学生。今年1月第二批授牌后,拥有丘班的中学数量增加到39所。

丘成桐多次公开表示,丘班的培养对象是具有突出数学、物理潜质和特长,并有志于终身从事科学研究的中学生永利官网中心,这些学生将成为各学科的拔尖创新后备人才。今年4月,丘成桐在华中科技大学举办了“中国数学的现状和将来”讲座,称目前中国数学还没有达到美国20世纪40年代的水平,使得国内的拔尖创新人才培养体系再度引发热议。也有观点担心,丘班或又是一条内卷赛道,会造成人才掐尖。南京一中校长朱焱对《中国新闻周刊》称,人才培养的难点不仅在于“掐”与“拔”之辩,还在于分析哪些环节埋没了“尖”。丘班模式下,拔尖创新人才的发现和培养依然存在困境。

2023年正式授牌前,第一批18所中学已开始为丘班招生做准备。南京一中副校长高磊向《中国新闻周刊》表示,2022年秋季,该校招生的丘班还没有挂名,而是叫“数理人才贯通培养实验项目”,共40人。其他学校的丘班招生最初也是通过类似实验项目来进行。而2023年正式授牌后的第一届丘班,才直接挂名为“高一丘班”,为应对高中升学高峰,编入近50人。今年5月,南京一中新一届的丘班选拔考试已经结束。

2021年,清华大学成立求真书院,聚焦顶尖数学人才培养,丘成桐出任院长。经教育部批准,求真书院可以不经高考,直接从中学招募数学人才,每年名额不超100人。这一招生渠道被称为“丘成桐数学科学领军人才培养计划”(以下简称“领军计划”)。朱焱曾在丘班办学初期与丘成桐有多次交流,他回忆,丘成桐一直在为领军计划的生源奔波。丘成桐认为,凭高考或中考“一锤子买卖”选拔出来的人才,不一定符合拔尖创新人才的标准永利官网中心,大学需要提早介入培养。

丘成桐从2021年起开始广泛走访各地中学永利官网中心,了解合作的可能性。在丘成桐的支持下,南京一中、南京外国语学校联合东南大学向市教育局等主管部门申报了前述实验项目。南京一中教学服务处主任王越负责丘班的申请工作,他向《中国新闻周刊》表示永利官网中心,丘班成立前,学校与求真书院签署了一个共建协议,丘成桐本人、东南大学,以及中学需共同商议培养计划。中学提交的申请要包含具体培养方案,丘成桐会反复审核。王越表示,丘班以实验项目名义先行落地,好处是能对其多方观察,丘成桐会密切关注“试点”学校办学情况,并动态调整。

修改南京一中的申请方案时,丘成桐反复提及拔尖创新人才的尽早发掘。丘班的理想招生群体是小学六年级左右的学生,方便进行初高中一贯制培养。各地丘班的招生要求中,多提到学生要“有数理特长”“对自然科学有强烈兴趣”。南京一中的丘班是少数以高中为起点的班级,招生对象是初三应届毕业生。高磊表示,这受限于地方政策。南京市的初高中实行固定的3+3学制,某种程度上,限制了人才的贯通培养。

按照各地教育局要求,学校在丘班选拔时必须组织统一考试。四川某中学高二丘班学生家长熊萌告诉《中国新闻周刊》,从2022年第一届招生开始,该校丘班选拔竞争就极其激烈永利官网中心,由于唯一的标准还是卷面成绩,因此许多家长为了让自己孩子能多解出几道题,寻找各种培训渠道,让孩子反复训练。中国科学院院士、广州南方学院校长汤涛对《中国新闻周刊》分析,卷面成绩之外,他更看重学生对数学的热爱,那种“上瘾”的感觉很重要。

考虑到选拔的科学性,除笔试外,许多学校在丘班选拔中加入了面试环节。王越称永利官网中心,南京一中丘班报考人数本身有限制,招生计划为40个,开考比例为1:7,采取统一线上报名。学校会组织教师对学生的报名材料审核,还可能进行面谈。例如,学生和家长到招办来咨询的时候,招办老师会通知丘班教师去面谈。教师会在交谈过程中感知到学生的性格、表达能力、逻辑性以及思维深度。

多位南京一中的丘班学生表示永利官网中心,没有经历过正式的面试,选拔过程只有一轮笔试,笔试分数线会有变化,但通过笔试后,中考只要超过一定分数线就可以直接录取。2023年,南京一中丘班的中考录取分数线是560分,往年南京一中的中考投档线在630分左右。录取后,有学校和学生的签约仪式,招生老师和学生通常会有一次非正式谈话。

短短两届,南京一中的丘班选拔方式就发生了改变。高二丘班学生仲珈融初中就读于南京金陵中学河西分校,他回忆,丘班的选拔考试与南京市特长生的考试时间相近,同属于提前录取批次。他所在的第一届丘班的选拔考试只包含数学和物理两门,各占50分,与特长生同卷,另外还有半小时单独命题的数学加试。大部分考试题目的难度相当于中考的压轴题,甚至更难,但用初中知识可以解决,还有一部分题目可能要用到高中的知识点,例如物理考到匀变速运动。第二届丘班的考试则增加了语文和英语两项。

在朱焱看来,学校从不讳言选拔过程对分数的依赖。所有人都知道唯分数论并不科学,但目前暂时没有比考试更好的衡量方式。关键要处理好人才选拔与教育公平间的权衡,以及构建选拔后的科学培养体系。北京师范大学中国教育政策研究院副教授王新凤对《中国新闻周刊》称,统考制度保障了大多数人获得更高水平教育的机会,但丘班这样的超常规人才选拔的路径依然有探索空间。国家和地方还缺乏相应政策支持体系,试点学校和招生规模还相对较少,学校层面选拔和培养有些难以“放开手脚”。

为了让孩子每天多睡一会儿,仲珈融的妈妈在南京一中南校区附近租了房。她告诉《中国新闻周刊》,租房陪读在丘班家庭中很常见。孩子从家到学校只要五分钟,晚上下第三节晚自习后,大概9点半能回家。丘班和其他班级学生的作息要求一样,早7点到校。多位丘班学生表示,大部分人能在第一二节晚自习前把各科作业做完,也就是晚上8点左右,此后时间可以专攻自己的兴趣科目。

“选拔方式对生源的影响非常大。”南京一中教学服务处副主任殷俊是高二丘班的班主任、生物老师,也是学生眼中的金牌教练。2022年接手第一届丘班前,他刚带完一届普通班的高三。他向《中国新闻周刊》感慨永利官网中心,因为选拔时只考数学、物理永利官网中心,自己班上的学生大约1/3有偏科倾向。他经常对高一丘班学生更高的综合素质表示“实名羡慕”。

对学生偏科感受更深的是高二丘班的语文老师魏荣葆。他记得班里一个男生,是化学竞赛的好苗子,某天晚自习期间,这个男生来办公室找到他,没说两句话就哭了。那段时间语文课讲到《红楼梦》,是必读著作,这个男生发现自己完全读不懂,不理解为什么林妹妹爱哭鼻子、要葬花,不理解为什么书里人物说话平淡无奇,却可以做出各种解读。“哭是好事,”魏荣葆说,“这说明他思进取,是可造之材。”

受访的高一丘班学生表示,班上基本没有显著偏科的学生。但高一丘班班主任刘宗涛也有自己的烦恼。作为物理老师,他发现由于丘班名气渐增,报考的学生也越来越强,很多初中生以各种渠道先修了大部分高中物理课程。但这种学习“线条很粗”,例如10节课学完一本教材,造成学生基础不扎实,许多概念知其然不知所以然,这在卷面能力上也有明显反馈,一些细节容易丢分。

在南京一中,丘班学生上课的高考科目与普通班没有差别永利官网中心,但更多学有余力的学生,会选修一些兴趣或进阶课,例如大学先修课、研学课等。丘班的课程进度会快于普通班。仲珈融所在的高二丘班,高一已将高中知识点全部学完,现在正进行一轮复习。在部分丘班学生眼里,尤其是弱势科目,跟上课程进度比较吃力。高一丘班一位学生表示,虽然课堂讲授难度不会很高永利官网中心,但作业会有很多自主探究的部分,难度在线。“感觉在一天天的刷题中,高一一年一晃就过去了。”

虽然丘班原则上是贯通制培养,不建议学生中途进出,但在实践中,学校秉持特殊情况特殊处理的原则。王越称,刚刚结束选拔的第三届丘班学生中,有一位学生在签提前批录取协议时,提出了“文科很好,进了丘班还能不能出去”的问题。现在高一丘班有一名学生觉得自己有文科特长,已得到学校允许调整班级。目前,南京一中的丘班在保持稳定的同时有一定流动性,可供外班的学生申请加入,从丘班转出的学生则会进入更适合的班型。

对丘班来说,更多压力给到了老师。班级分化意味着因材施教越发重要。殷俊表示,虽然理想中丘班培养应做到“一生一策”,但实践中,老师只能把学生分成几个类别,例如纯高考、各科竞赛、冲省队、冲国家队等,并对每个类别学生的优劣势科目进行分析,在作业、答疑等方面进行个性化设计。此外,老师还需应对家长的焦虑。刘宗涛经常接到家长私信,尤其是竞赛学生家长,希望快速出成绩。有些家长或学生也会因为一次考试失利而“心态崩塌”。

在学生心目中,最能被归类为“大神”学生的反而是数理偏才。汪浔是南京一中高一丘班的学生,在最近一次学校组织的统考中成绩优异。在他看来,这说明不了什么,因为真正的大神可能在冲竞赛,放掉了平常的课业。仲珈融将自己定位在丘班的中上游,而“数理大神”们课下讨论的问题都比较宏大和深入永利官网中心,用的方法非常高深,他想旁听但一般听不太懂。

在仲珈融看来,哪里都有“卷王”。他所在的高二丘班的一位同学,每日学习计划从早上5点列到晚上12点,平均每天只睡4个小时,学习计划精细到每科细节。汪浔把自己定义为“反卷达人”,为了晚上11点睡,还给自己定了闹钟。对于内卷,多位丘班学生表示,良性的内卷是有益的,比如上课快要走神时,突然发现同学都在低头写作业,自己就会调整状态,回过神来。

但这一方法并非总能奏效。殷俊表示,学生有时会备考数、理、化、生、信息学五大学科竞赛。学生看到自己前后左右都空了,学习状态也会受影响。仲珈融是数学竞赛生,今年5月,刚通过全国中学生奥数预赛,正在备战省赛。通常在竞赛季前的一个月到两周内,竞赛生会请假停课。也有的学生选择部分停课,只听自己感兴趣的课,灵活调配备战竞赛时间。

竞赛是丘班学生身上拂不去的标签。南京一中的丘班有六成以上学生都参与竞赛,目标是省级或者国家级的比赛。其他学生也会参与竞赛学习,以提升自己的解题思路,希望在面对高考最后一道大题时更游刃有余。殷俊解释,高一时,竞赛对全年级所有学生开放,但丘班选择竞赛的学生比较多,从获奖比例来看,丘班的表现也更优异,例如高二丘班的竞赛获奖人数比全年级其他班获奖的人数总和都要多。

但班里依然会有学生没有斩获任何奖项。刘宗涛认为,通过中考选拔上来的学生不一定适应竞赛,学生在竞赛学习过程中也会逐渐被分层淘汰。学生对竞赛的追求也趋向清晰和理性。仲珈融的目标是国赛二等奖。他从高中才开始接触数学竞赛,自认基础比较薄弱,也没有考虑过走领军计划直通求真书院。定目标为国二的最大原因是,这能助力他获得进入心仪大学的综评、强基计划的资格。

综评即综合评价招生,是除强基计划外高校多元招生的又一重要途径。综评体系下,高校依据考生的高考成绩、高中学业水平考试成绩和学校考核,按比例形成综合成绩,择优录取学生。殷俊说,目前各省份已陆续在普通本科高校开展面向全省的综评试点。通常,五大竞赛所获奖项是学生进入高校综评校测的硬性要求之一。通过综评后,学生会被赋予不同等级,分别对应高考录取时不同的降分优惠。也有顶尖高校青睐丘班生源,有意向在综评、强基计划方面给予优待。

除极少数竞赛金奖学生能获得保送大学资格外,大部分冲竞赛的学生依然要面临高考。在朱焱看来,丘班不是竞赛为王,学生会根据自身能力和报考需求永利官网中心,在不同阶段科学安排竞赛投入。学校重视竞赛,是因为竞赛对提升学生高阶思维有益,是拔尖创新人才升学的重要通道之一。王新凤认为,相比于传统自主招生,综评和强基计划的招生模式都更加强调了高考成绩的占比,是多元升学路径和教育公平性的一种权衡。

丘成桐近期在接受媒体采访时表示,少年班跟求真书院不挂钩,相应的培养也与竞赛关系不大。他想要训练的是每一个科技人才都需要掌握的基本功,比如微积分、线性代数。求真书院也会定期举办活动,邀请大学教授面向全国丘班学子讲授前沿知识。他认为,高考前反复的低水平训练对学生的数学天赋是一种扼杀。《中国新闻周刊》近日向丘成桐咨询丘班的人才培养构想及实践情况,对方表示工作繁忙不便接受采访。

多位受访者表示,避免功利性竞赛是回归竞赛本位的关键。汤涛指出永利官网中心,近几年每届菲尔兹奖获得者都有国际奥数曾经的获奖者,竞赛成绩是一个合理的拔尖人才量化指标。王新凤团队曾访谈过多名参与竞赛的中学生,学生普遍认为参与竞赛最大的收获是自主学习、抗挫折能力和自律永利官网中心,但这些指标就和中学倡导多年的综合素质培养一样,遇到量化难题。

今年1月于复旦大学举办的第二批丘班授牌仪式上,高磊和王越向丘成桐汇报了南京一中丘班的办学情况。他们带去了两本由丘班学生创作汇编的科幻文集。丘成桐对学生人文素养的培育非常重视,也很认可南京一中的培养理念,在一张白纸上亲笔题字:“团结进取,沉稳自律。”但最难的不是让丘成桐满意,而是让学生、家长和社会满意。“拔尖创新人才培养路径的探索永利官网中心,既要遵循人才的成长规律,又要遵循教育公平的基本规则,二者亟须平衡。”朱焱说道。

他认为,当前国家对拔尖创新人才培养的战略需求迫切,丘班的尝试是有益的,但目前很难说是它最好的形态。部分资质迥异的学生需要更大的学习弹性永利官网中心,更连贯的培养机制,更多元的升学通道,以及高校更多的资源倾斜,这一点在顶层设计上尚需达成共识。中学可以自行探索,但不能孤军奋战,需要家庭、学校、社会共同打通贯通培养的“最后1公里”。

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